개미

승현이의 지우개는 직육면체 모양입니다. 방학 내내 방에서 시간만 보내던 승현이는 이 지우개에 개미 한 마리가 붙어 있는 것을 발견했습니다. 사실 이 개미는 살아 있는 개미가 아니라 누군가 방에 넣어 둔 로봇입니다.

개미 로봇은 지우개의 표면만 따라 움직입니다. 지우개 속을 뚫고 지나가지도 못하고, 공중으로 날아가지도 못합니다. 로봇은 지우개의 한 꼭짓점 $A$에서 대각선으로 마주 보는 꼭짓점 $B$까지 표면 위의 최단 경로로 이동하면서 지나간 자리마다 흔적을 남깁니다. 로봇의 크기는 없다고 봅니다.

지우개에 흔적이 남는 것을 몹시 싫어하는 승현이는 손해 배상을 청구하려고 흔적의 길이, 즉 로봇이 이동한 거리를 알고 싶어 합니다. 지우개의 세 변의 길이가 주어질 때 이 거리를 구해서 승현이를 도와줍시다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어집니다. ($1 \le T \le 100\,000$)

이어지는 $T$개의 줄에는 각각 정수 $a$, $b$, $c$가 공백을 사이에 두고 주어집니다. $a$는 지우개의 가로 길이, $b$는 세로 길이, $c$는 높이입니다. ($1 \le a, b, c \le 100\,000$)

각 테스트 케이스마다 개미 로봇이 이동한 거리의 제곱을 한 줄에 하나씩 출력합니다. 꼼꼼한 승현이는 오차가 생기는 것을 원하지 않으므로 거리 자체가 아니라 거리의 제곱을 출력합니다. 이 값은 항상 정수입니다.