돌 옮기기

민혁이는 호숫가에 놓인 돌 $2N$개를 보다가 이런 생각을 한다. 하얀 돌과 검은 돌이 $N$개씩 있으니, 두 색의 위치를 서로 바꿔 놓으면 어떨까?

마침 할 일이 없던 민혁이는 정말로 돌의 색 배치를 뒤바꿔 보기로 한다. 페인트 같은 도구가 없으니 돌을 하나씩 직접 들어서 옮겨야 한다.

옮기기 전에 민혁이는 호수를 한 바퀴 돌면서 출발 지점(위치 $0$)을 기준으로 각 돌의 위치와 호수의 둘레를 재 두었다.

돌이 매우 무거워서 돌을 들고 $x$만큼 이동하려면 힘이 $x$만큼 든다. 또 돌을 들고 지나가는 구간에 다른 돌이 있으면 방해가 되므로, 지나가는 구간에는 다른 돌이 하나도 없어야 한다.

민혁이는 이런 쓸데없는 일에 힘을 쓰고 싶지 않다. 검은 돌과 하얀 돌의 위치를 맞바꾸는 데 드는 힘의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 호수의 둘레 $R$과 검은 돌의 개수 $N$이 주어진다. 이어지는 $2N$개의 줄에는 각 돌의 위치 $P_k$와 색 $C_k$가 주어진다. $C_k$가 B면 하얀 돌이고, W면 검은 돌이다. 검은 돌과 하얀 돌의 개수는 같으며, 돌은 $P_k$가 커지는 순서로 주어진다. ($1 \le N \le 200000$, $2N \le R \le 10^9$, $0 \le P_k < R$)

검은 돌과 하얀 돌의 위치를 맞바꿀 수 없으면 -1을 출력한다. 바꿀 수 있으면 필요한 힘의 최솟값을 출력한다. 답이 매우 클 수 있으니 주의한다.

돌의 크기는 $0$이라고 봐도 되고, 돌을 들었다 놓는 위치가 정수일 필요는 없다. 다만 돌을 모두 옮긴 뒤에는 옮기기 전과 같은 위치에 돌이 놓여 있고 색만 서로 바뀐 상태여야 한다.