멀티피아노

미르카는 아마추어 음악가다. 미르카가 다루는 악기는 멀티피아노다. 멀티피아노에는 건반이 무한히 많고, 건반마다 음높이를 나타내는 정수가 하나씩 붙어 있다. 정수가 클수록 음이 높다. 멀티피아노 곡은 유한한 정수 배열로 적는다. 배열의 정수는 곡을 연주할 때 눌러야 하는 건반을 순서대로 나열한 것이다.

미르카는 라디오에서 곡 하나를 듣고 그 곡을 따라 치려고 한다. 그런데 어떤 건반을 눌렀는지는 정확히 알아듣지 못하고, 방금 들린 건반이 그 직전 건반보다 높은지 낮은지 같은지만 알아챈다. 그래서 다음 방법으로 연주하기로 했다.

• 연주를 시작하기 전에 음이 아닌 정수 $K$를 하나 고른다.
• 첫 건반은 곡과 똑같이 누른다. 첫 건반이 무엇인지는 선생님이 알려 줬다.
• 곡의 이번 건반이 직전 건반보다 높게 들리면, 자기가 직전에 누른 건반보다 정수가 $K$만큼 큰 건반을 누른다.
• 곡의 이번 건반이 직전 건반보다 낮게 들리면, 자기가 직전에 누른 건반보다 정수가 $K$만큼 작은 건반을 누른다.
• 곡의 이번 건반이 직전 건반과 같게 들리면, 직전에 누른 건반을 그대로 다시 누른다.

미르카는 연주하는 동안 자기가 누른 건반의 음높이를 곡의 음높이와 비교하지 않는다. 한 번 어긋나도 규칙대로 계속 친다.

미르카가 곡과 같은 건반을 최대한 많이 누르도록 $K$를 정하라.

첫째 줄에 라디오에서 들은 곡의 건반 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 10^6$)

둘째 줄에 곡에서 누른 건반 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)

첫째 줄에 미르카가 곡과 똑같이 누를 수 있는 건반의 최대 개수를 출력한다.

둘째 줄에 그 최대 개수를 얻게 하는 음이 아닌 정수 $K$를 출력한다. 그런 $K$가 여럿이면 가장 작은 값을 출력한다. 답이 되는 $K$는 항상 $2 \times 10^9$ 이하다.