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최소 포함 구

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
3차원 공간에 주어진 N개 점을 모두 포함하는 가장 작은 구의 반지름을 구합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
기하, 수학
정답자
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문제

3차원 공간에 점이 NN개 있다. 이 점을 모두 포함하는 구 가운데 반지름이 가장 작은 구를 찾고, 그 반지름을 구하시오. 구의 표면에 놓인 점도 구에 포함된 것으로 본다.

입력

첫째 줄에 양의 정수 NN이 주어진다. (1≤N≤1,0001 \le N \le 1{,}000)

둘째 줄부터 NN개의 줄에 걸쳐 각 점의 좌표를 나타내는 정수 xx, yy, zz가 공백으로 구분되어 주어진다. (−1,000,000≤x,y,z≤1,000,000-1{,}000{,}000 \le x, y, z \le 1{,}000{,}000)

같은 좌표가 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 구의 반지름을 소수 셋째 자리에서 반올림해 소수 둘째 자리까지 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    5
    5 0 0
    -5 0 0
    0 3 4
    4 -3 0
    2 2 -2
    
    예상 출력
    5.00
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    -1000000 1000000 -1000000
    
    예상 출력
    0.00
    
  3. 예제 3

    입력
    4
    1 1 1
    1 -1 -1
    -1 1 -1
    -1 -1 1
    
    예상 출력
    1.73