번호표 교환

교실에 학생 $N$명이 한 줄로 서 있다. 앞에서부터 $i$번째 학생은 번호표를 한 장 가지고 있고, 거기에 적힌 수는 $A_i$이다.

카드는 1번부터 $M$번까지 $M$장 있다. 카드는 반드시 1번부터 차례로 쓰며, $k$번 카드($2 \le k \le M$)는 $k-1$번 카드를 쓴 다음에 쓴다.

$i$번 카드를 쓰는 방법은 다음과 같다.

• 선생님이 1번 학생에게 $i$번 카드를 준다.
• 카드를 받은 $j$번 학생은 $j+1$번 학생에게 카드를 넘긴다. 이때 $A_j \bmod i$가 $A_{j+1} \bmod i$보다 크면 두 학생이 번호표를 서로 교환한다. 여기서 $A_j$는 그 시점에 $j$번 학생이 들고 있는 번호표의 수이다.
• 마지막 학생이 카드를 받으면 그 카드는 버린다.

$M$번 카드까지 버리면 게임이 끝난다. 게임이 끝난 뒤 학생들이 가진 번호표를 앞에서부터 차례로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 학생 수 $N$과 카드 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100$, $1 \le M \le 100$)

둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 각 학생이 처음에 가진 번호표의 수 $A_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le A_i \le 1000$)

게임이 끝난 뒤 각 학생이 가진 번호표의 수를 앞에서부터 한 줄에 하나씩 출력한다.

학생 6명이 번호표 3, 2, 8, 3, 1, 5를 순서대로 가지고 있고 카드가 4장이라고 하자. 카드를 한 장씩 쓸 때마다 줄은 이렇게 바뀐다.

• 1번 카드를 쓴 뒤: 3 2 8 3 1 5
• 2번 카드를 쓴 뒤: 2 8 3 3 1 5
• 3번 카드를 쓴 뒤: 2 3 3 1 8 5
• 4번 카드를 쓴 뒤: 2 3 1 8 5 3