저항 회로

미르코는 생일 선물로 "꼬마 물리학자" 키트를 받았다. 키트에는 저항 $N$가지와 연결선, 저항계가 들어 있다. 종류가 $i$인 저항의 저항값은 정확히 $R_i$ 옴이다.

저항은 직렬과 병렬 두 가지 방식으로 연결한다. 저항으로 이루어진 회로 전체는 그 회로의 합성저항과 같은 값을 가지는 저항 하나로 바꿔 쓸 수 있다. 직렬 회로는 (R1-R2-R3-...-RK) 처럼 쓰고, 합성저항은 다음과 같다.

$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots + R_K$

병렬 회로는 (R1|R2|R3|...|RK) 처럼 쓰고, 합성저항은 다음과 같다.

$R_{eq} = \frac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \dots + \dfrac{1}{R_K}}$

미르코가 학교에 가져간 키트를 선생님이 발견했다. 선생님은 회로 하나를 만들어 놓고 합성저항이 얼마인지 묻고 있다. 미르코를 도와 답을 구하라.

첫째 줄에 저항의 종류 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 9$)

둘째 줄에 실수 $R_i$가 $N$개 주어진다. ($0 < R_i < 100$)

셋째 줄에 회로를 나타내는 문자열 $S$가 주어진다. $S$의 길이는 100,000자를 넘지 않고, 문자 R, 1부터 9까지의 숫자, (, ), -, |로만 이루어진다. 괄호 쌍의 개수는 최소이고, 괄호는 올바르게 짝지어져 있다. 한 괄호 쌍 안에 -와 |가 함께 나오지는 않는다. 회로는 키트에 있는 저항만 사용한다. 쓰이지 않는 종류가 있어도 되고, 같은 종류를 여러 번 써도 된다.

첫째 줄에 회로의 합성저항을 소수점 아래 다섯째 자리까지 반올림해 출력한다. 소수점 아래 자릿수가 모자라면 0을 채워 항상 다섯 자리를 출력한다.