하이 카드, 로우 카드 (플래티넘)

소 Bessie는 카드 게임을 아주 좋아한다. 마주 보는 엄지가 없는 소라는 점을 생각하면 꽤 놀라운 취미다. 안타깝게도 목장의 다른 소들은 상대가 되지 않는다. 실력이 너무 형편없어서 언제나 완전히 예측 가능한 방식으로 카드를 낸다. 그래도 Bessie가 이기는 방법을 찾아내는 일이 늘 쉽지는 않다.

Bessie와 친구 Elsie는 간단한 카드 게임을 하고 있다. $1$부터 $2N$까지 번호가 붙은 카드 $2N$장을 Bessie가 $N$장, Elsie가 $N$장 나눠 가진다. 두 소는 $N$번의 라운드를 치르고, 각 라운드마다 카드를 한 장씩 낸다. 처음에는 더 큰 카드를 낸 쪽이 $1$점을 얻는다. 게임 도중 한 시점에 Bessie는 규칙을 바꿔서, 그 이후의 모든 라운드에서는 더 작은 카드를 낸 쪽이 $1$점을 얻게 할 수 있다. 이 선택을 쓰지 않고 게임 전체를 큰 카드가 이기는 규칙으로 진행해도 되고, 첫 라운드 전에 곧바로 규칙을 바꿔 게임 전체를 작은 카드가 이기는 규칙으로 진행해도 된다.

Bessie는 Elsie가 카드를 내는 순서를 미리 알고 있고, 자기 카드는 원하는 순서로 낼 수 있다. Bessie가 얻을 수 있는 점수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 50\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 Elsie가 각 라운드에 내는 카드가 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. Elsie의 카드는 $1$ 이상 $2N$ 이하의 서로 다른 정수이고, 남은 $N$장이 Bessie의 카드다.

Bessie가 얻을 수 있는 점수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 Bessie의 카드는 2, 5, 6, 7이고, 이 카드로 최대 3점을 얻는다. 예를 들어 1을 이긴 다음 작은 카드가 이기는 규칙으로 바꾸면 두 라운드를 더 이긴다.