과일 잔치

베시가 또 농부 존의 집에 몰래 들어왔다. 부엌에서 레몬 더미와 오렌지 더미를 찾아냈는데, 둘 다 개수가 사실상 무한하다고 봐도 된다. 베시는 최대한 많이 먹기로 했다.

베시가 견딜 수 있는 포만감의 최댓값은 $T$다. 오렌지를 하나 먹으면 포만감이 $A$만큼 늘고, 레몬을 하나 먹으면 $B$만큼 는다. 포만감이 $T$를 넘어가게 만드는 과일은 먹지 않는다.

여기에 더해 베시는 물을 최대 한 번 마실 수 있다. 물을 마시면 그 즉시 포만감이 절반으로 줄고, 소수점 아래는 버린다.

베시가 도달할 수 있는 포만감의 최댓값을 구하라.

첫 줄이자 유일한 줄에 세 정수 $T$, $A$, $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le T \le 5\,000\,000$, $1 \le A, B \le T$)

베시가 도달할 수 있는 포만감의 최댓값을 한 줄에 출력한다.