화난 소 (실버)

베시는 "화난 소"라는 게임을 만들었다. 플레이어는 새총으로 소를 쏘아 수직선 위에 놓인 건초 더미를 폭파한다. 소는 착지한 지점 근처의 건초 더미를 터뜨릴 만큼 강한 충격을 준다. 목표는 소 몇 마리로 건초 더미를 하나도 남기지 않고 터뜨리는 것이다.

건초 더미 $N$개가 수직선 위 서로 다른 정수 좌표 $x_1, x_2, \ldots, x_N$에 놓여 있다. 위력이 $R$인 소가 좌표 $x$에 착지하면 반지름 $R$짜리 폭발이 일어나고, 구간 $x-R$부터 $x+R$까지에 있는 건초 더미가 모두 터진다. 소는 수직선 위 어느 지점에나 착지할 수 있고, 착지 지점이 정수일 필요는 없다.

쏠 수 있는 소는 $K$마리이고, 위력은 모두 $R$로 같다. 위력 $R$는 정수이다. $K$마리로 모든 건초 더미를 터뜨릴 수 있는 $R$의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 $N$ ($1 \le N \le 50{,}000$)과 $K$ ($1 \le K \le 10$)가 공백을 사이에 두고 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에 건초 더미의 좌표 $x_1, \ldots, x_N$이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 좌표는 $0$ 이상 $1{,}000{,}000{,}000$ 이하의 정수이고, 서로 다르다.

모든 건초 더미를 터뜨리는 데 필요한 위력 $R$의 최솟값을 한 줄에 출력한다.