성난 소

베시는 "성난 소"라는 게임을 만들었다. 새총으로 소 한 마리를 쏘아 수직선 위에 놓인 건초 더미를 모두 터뜨리는 게임이다.

수직선 위 서로 다른 정수 위치 $x_1, x_2, \ldots, x_N$에 건초 더미가 $N$개 놓여 있다. 위력 $R$로 쏜 소가 위치 $x$에 떨어지면 $x - R$ 이상 $x + R$ 이하 구간에 있는 건초 더미가 모두 터진다. 이렇게 터진 건초 더미는 동시에 폭발 반경 $R - 1$로 터지고, 그 폭발에 휘말린 아직 터지지 않은 건초 더미가 다시 동시에 반경 $R - 2$로 터진다. 연쇄는 새로 터지는 건초 더미가 없거나 반경이 $0$보다 작아질 때까지 이어진다.

소가 떨어지는 위치는 정수가 아니어도 된다. 건초 더미를 모두 터뜨릴 수 있는 위력 $R$의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 50\,000$).

다음 $N$개 줄에 건초 더미의 위치 $x_1, x_2, \ldots, x_N$이 한 줄에 하나씩 주어진다 ($0 \le x_i \le 1\,000\,000\,000$). 위치는 모두 다르고, 정렬되어 있지 않을 수 있다.

건초 더미를 모두 터뜨리는 데 필요한 위력 $R$의 최솟값을 소수점 아래 정확히 한 자리까지 출력한다. 정답은 항상 $0.5$의 배수이다.

건초 더미가 $1, 3, 8, 10, 11$에 있다고 하자. 위력 $3$으로 위치 $5$에 소를 떨어뜨리면 $3$과 $8$의 건초 더미가 먼저 터진다. 이 둘이 반경 $2$로 동시에 터지면서 $1$과 $10$의 건초 더미를 휘말리게 하고, 그 둘이 다시 반경 $1$로 터지면서 $11$의 건초 더미를 터뜨린다. 마지막 건초 더미는 반경 $0$으로 터진다.