무전 교신

농부 존이 아끼던 소 방울을 잃어버렸고, 소 베시가 함께 찾아 주기로 했다. 둘은 서로 다른 경로로 흩어져 농장을 살피면서 무전기로 연락을 주고받는다. 무전기 배터리가 얼마 남지 않아서, 둘은 되도록 가까이 붙어 다니며 전력을 아끼려고 한다.

농부 존은 $(f_x, f_y)$에서 출발해 $N$번의 이동으로 이루어진 경로를 따라간다. 각 이동은 'N'(북), 'E'(동), 'S'(남), 'W'(서) 중 하나다. 베시는 $(b_x, b_y)$에서 출발해 같은 형식의 이동 $M$번으로 이루어진 경로를 따라간다. 두 경로는 같은 점을 지날 수 있다.

매 시각 농부 존은 제자리에 머무르거나, 아직 남은 이동이 있으면 자기 경로의 다음 이동을 한 번 한다. 베시도 똑같이 둘 중 하나를 고른다. 출발 위치에 서 있는 처음 시각을 빼면, 매 시각 무전기는 두 사람 사이 거리의 제곱만큼 전력을 쓴다.

두 사람이 각자 경로의 마지막 점에 처음으로 함께 서게 되는 시각까지, 전력 소모의 합을 가장 적게 만드는 이동 계획을 세워야 한다. 그때의 전력 소모 합을 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 1000$). 둘째 줄에 $f_x$와 $f_y$가, 셋째 줄에 $b_x$와 $b_y$가 주어진다 ($0 \le f_x, f_y, b_x, b_y \le 1000$). 넷째 줄에 농부 존의 경로를 나타내는 길이 $N$의 문자열이, 다섯째 줄에 베시의 경로를 나타내는 길이 $M$의 문자열이 주어진다.

이동하는 동안 두 사람의 좌표는 항상 $0 \le x, y \le 1000$을 만족한다. 동쪽은 $x$가 커지는 방향이고, 북쪽은 $y$가 커지는 방향이다.

무전기가 쓰는 전력의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.