부하 분산

농부 존의 소 $N$마리가 2차원 농장 위 서로 다른 위치 $(x_1, y_1), \ldots, (x_N, y_N)$에 한 마리씩 서 있다($1 \le N \le 100{,}000$이고, $x_i$와 $y_i$는 $1{,}000{,}000$ 이하의 양의 홀수다). 존은 $x = a$인 남북 방향 울타리를 세워 농장을 나누려 한다. 울타리 길이는 사실상 무한하고 $a$는 짝수라서, 울타리가 소가 서 있는 자리를 지나가는 일은 없다. 존은 $y = b$인 동서 방향 울타리도 세우며 $b$ 역시 짝수다. 두 울타리는 점 $(a, b)$에서 만나 농장을 네 구역으로 나눈다.

존은 네 구역에 들어가는 소가 한쪽으로 몰리지 않도록 $a$와 $b$를 고르고 싶다. 네 구역 중 소가 가장 많은 구역의 소 마릿수를 $M$이라 하자. 존은 $M$을 가능한 한 작게 만들려 한다. $M$의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 소 한 마리의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 울타리를 최적으로 놓았을 때 얻을 수 있는 $M$의 최솟값을 출력한다.