울타리 걷어내기

농부 존은 자기 소 상당수가 광장 공포증이 있다는 것을 알아차렸다. 넓게 트인 곳을 무서워한다는 뜻이다. 소가 풀을 뜯을 때 덜 무서워하도록, 존은 큰 밭에 남북 방향의 세로 울타리와 동서 방향의 가로 울타리를 세워 작은 구역 여러 개로 나누었다.

큰 밭은 $(0,0)$과 $(A,B)$를 마주 보는 두 꼭짓점으로 하는 직사각형이다. 존은 서로 다른 위치 $a_1, \ldots, a_n$에 세로 울타리 $n$개를 세웠고 ($0 < a_i < A$), 위치 $a_i$의 울타리는 $(a_i, 0)$에서 $(a_i, B)$까지 이어진다. 또 위치 $b_1, \ldots, b_m$에 가로 울타리 $m$개를 세웠고 ($0 < b_i < B$), 위치 $b_i$의 울타리는 $(0, b_i)$에서 $(A, b_i)$까지 이어진다. 세로 울타리는 가로 울타리와 모두 교차하므로 밭은 $(n+1)(m+1)$개의 구역으로 나뉜다.

그런데 존은 울타리에 문을 내는 것을 완전히 잊었다. 소는 자기가 갇힌 구역을 벗어나 밭 전체를 돌아다니지 못한다. 존은 울타리 일부를 걷어내서 이 문제를 해결하려고 한다. 이웃한 구역 쌍을 골라 그 사이를 막고 있는 울타리를 전체 길이만큼 걷어내고, 이렇게 뚫은 통로만으로 소가 밭 어디든 갈 수 있게 만들려고 한다.

예를 들어 존이 다음과 같은 울타리 배치에서 시작한다고 하자.

+---+--+
|   |  |
+---+--+
|   |  |
|   |  |
+---+--+

그러면 이렇게 열 수 있다.

+---+--+
|      |
+---+  +
|      |
|      |
+---+--+

존이 걷어내야 하는 울타리의 최소 총 길이를 구하여라.

첫째 줄에 $A$, $B$, $n$, $m$이 주어진다 ($1 \le A, B \le 10^9$, $0 \le n \le 25000$, $0 \le m \le 25000$). 다음 $n$개의 줄에 $a_1, \ldots, a_n$이 한 줄에 하나씩 주어지고, 그 뒤 $m$개의 줄에 $b_1, \ldots, b_m$이 한 줄에 하나씩 주어진다. $a_i$는 서로 다르고 $b_i$도 서로 다르다.

걷어내야 하는 울타리의 최소 총 길이를 출력한다. 이 값은 32비트 정수 범위를 넘을 수 있다.