울타리에 갇힌 소 (Gold)

농부 존은 자기 소가 넓게 트인 공간을 무서워한다는 사실을 알아차렸다. 소가 풀을 뜯을 때 덜 무서워하도록, 그는 넓은 목초지에 남북 방향(세로) 울타리와 동서 방향(가로) 울타리를 세워 여러 구역으로 나눴다.

목초지는 $(0,0)$과 $(A,B)$를 마주 보는 꼭짓점으로 하는 직사각형이다. 존은 서로 다른 위치 $a_1, \ldots, a_n$에 세로 울타리를 $n$개 세웠고($0 \le n \le 2000$, $0 < a_i < A$), 위치 $a_i$의 울타리는 $(a_i, 0)$에서 $(a_i, B)$까지 이어진다. 또 서로 다른 위치 $b_1, \ldots, b_m$에 가로 울타리를 $m$개 세웠고($0 \le m \le 2000$, $0 < b_i < B$), 위치 $b_i$의 울타리는 $(0, b_i)$에서 $(A, b_i)$까지 이어진다. 세로 울타리는 가로 울타리와 모두 교차하므로 목초지는 $(n+1)(m+1)$개의 구역으로 나뉜다.

그런데 존은 울타리에 문을 내는 것을 완전히 잊어버렸다. 그래서 소는 자기가 있는 구역을 벗어나 목초지 전체를 돌아다니지 못한다. 존은 울타리 일부를 걷어내 이웃한 구역 사이를 오갈 수 있게 하려 한다. 이웃한 두 구역을 골라 그 둘을 가르는 울타리를 길이 전체에 걸쳐 걷어내는 방식만 쓴다. 이렇게 뚫은 통로를 지나 소가 목초지 어디로든 갈 수 있어야 한다.

예를 들어 울타리가 이렇게 놓여 있으면

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다음처럼 걷어낼 수 있다.

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존이 걷어내야 하는 울타리 길이의 합의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 $A$, $B$, $n$, $m$이 주어진다($1 \le A, B \le 10^9$). 다음 $n$개의 줄에 $a_1, \ldots, a_n$이 한 줄에 하나씩 주어지고, 그다음 $m$개의 줄에 $b_1, \ldots, b_m$이 한 줄에 하나씩 주어진다.

걷어내야 하는 울타리 길이의 합의 최솟값을 출력한다. 이 값은 32비트 정수 범위를 넘을 수 있으므로 64비트 정수형(C나 C++의 long long 등)이 필요할 수도 있다.