목장 울타리 줄이기

농부 John의 소 $N$마리 ($5 \le N \le 50000$)가 2차원 목장의 서로 다른 위치에 서 있다. John은 각 변이 $x$축 또는 $y$축과 평행한 직사각형 울타리로 소를 모두 둘러싸려고 한다. 울타리는 모든 소를 포함하면서 가능한 한 작아야 하고, 경계선 위에 서 있는 소도 둘러싸인 것으로 친다.

지난 분기 우유 생산량이 적어서 예산이 빠듯하다. 소를 팔아 울타리를 더 줄일 수 있다면 John은 최대 세 마리까지 팔 생각이다.

소를 최대 세 마리 없앤 뒤 남은 소를 가장 빈틈없이 감싸는 울타리를 세울 때, 둘러쌀 수 있는 넓이의 최솟값을 구하라.

이 문제에서 소는 점으로, 울타리는 선분 네 개로 다룬다. 소를 단위 정사각형으로 생각하면 안 된다. 남은 소가 모두 한 수직선이나 한 수평선 위에 서는 경우처럼 답이 $0$이 되기도 한다.

첫 줄에 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 소 한 마리의 위치를 나타내는 정수 두 개가 주어진다. 좌표는 모두 $1$ 이상 $40000$ 이하의 정수이고, 두 소가 같은 위치에 서는 경우는 없다.

소를 최대 세 마리까지 골라 없앤 뒤 John이 둘러쌀 수 있는 넓이의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.