울타리 줄이기

농부 존의 소 $N$마리($3 \le N \le 50000$)가 2차원 목장의 서로 다른 위치에 한 마리씩 서 있다. 존은 변이 x축과 y축에 평행한 직사각형 울타리로 소를 모두 둘러싸려 하고, 소를 전부 포함하는 울타리 중 가장 작은 것을 세우려 한다. 울타리 경계선 위에 선 소도 포함된 것으로 본다.

지난 분기 우유 생산량이 적어 예산이 빠듯하다. 울타리를 더 줄일 수 있다면 존은 소 한 마리를 팔 생각이다.

소 한 마리를 골라 없앤 뒤 남은 $N-1$마리를 감싸는 가장 작은 직사각형을 세울 때, 그 넓이의 최솟값을 구하라.

이 문제에서 소는 점으로, 울타리는 선분 네 개로 다룬다. 소를 단위 정사각형으로 보지 않는다. 남은 소가 모두 한 수직선이나 한 수평선 위에 서게 되면 답이 0이 되기도 한다. $N$이 꽤 크므로 프로그램이 제한 시간 안에 끝나도록 방법을 잘 골라야 한다.

첫 줄에 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 소 한 마리의 위치를 나타내는 정수 두 개가 주어진다. 좌표는 1 이상 40000 이하의 정수다.

소 한 마리를 잘 골라 없앤 뒤 세울 수 있는 울타리 넓이의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.