ABC 거리

ABC 거리는 보도블록 $N$개가 일렬로 놓인 도로다. 보도블록에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

준서의 집은 1번 블록에, 하윤의 집은 $N$번 블록에 있다. 준서는 하윤을 만나려고 점프해서 이동한다.

각 보도블록에는 A, B, C 중 한 글자가 적혀 있다. 1번 블록의 글자는 항상 A다.

준서는 점프로만 움직이고, 번호가 커지는 방향으로만 뛴다. 지금 $i$번 블록에 있다면 $i+1$번부터 $N$번까지 어느 블록으로든 뛸 수 있다. 한 번에 $k$칸을 뛰는 데 드는 에너지는 $k^2$이다.

준서는 A, B, C를 순서대로 외치면서 간다. 그래서 준서가 밟는 블록의 글자는 첫 블록부터 차례로 A, B, C, A, B, C, ... 순서여야 한다.

준서가 하윤을 만나는 데 필요한 에너지의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 보도블록의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1000$)

둘째 줄에 1번 블록부터 $N$번 블록까지 적힌 글자가 길이 $N$인 문자열 하나로 주어진다. 각 글자는 A, B, C 중 하나이고, 첫 글자는 항상 A다.

준서가 하윤을 만나는 데 필요한 에너지의 최솟값을 출력한다. 하윤을 만날 수 없으면 -1을 출력한다.

$N$이 1이면 두 사람이 같은 블록에 있으므로 0을 출력한다.