김인천 씨의 식료품 가게 (Large)

판매가 N개와 그 4/3배인 정가가 섞여 정렬된 2N개 가격표에서 판매가 N개를 복원합니다.

보통5그리디해시맵정렬면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한5초메모리 제한512 MB

문제

인천 식료품가게 주인 김인천 씨가 대대적인 할인 행사를 준비한다. 계산을 간단히 하려고 그는 가게의 모든 품목을 25% 할인해서 팔기로 했다. 즉 각 품목의 할인가는 정상가의 정확히 75%다. 이 가게에서 파는 물건의 정상가는 모두 4의 배수인 정수여서 할인가도 항상 정수가 된다.

김인천 씨는 행사를 준비하면서 모든 품목의 할인가격표를 프린터로 뽑았고, 행사가 끝난 뒤 다시 붙일 정상가격표도 함께 뽑았다.

손님을 맞느라 잠시 자리를 비운 사이에 프린터는 할인가격표와 정상가격표를 구분하지 않고 가격의 오름차순으로 정렬해서 한 무더기로 출력해 버렸다. 각 품목의 할인가격표와 정상가격표는 모두 이 무더기 안에 있다. 그러나 두 종류의 가격표는 생김새가 같고 김인천 씨는 모든 품목의 가격을 기억하지 못한다.

예를 들어 정상가가 20, 80, 100인 품목 세 개가 있으면 할인가는 15, 60, 75이고 출력물 무더기는 15, 20, 60, 75, 80, 100 순서로 정렬된다.

무더기에 적힌 2N2N개의 가격이 주어질 때 그중 할인가격표에 적힌 NN개의 가격을 찾아라.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 수 TT가 주어진다. 이어서 TT개의 테스트 케이스가 주어지고, 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫 줄에는 가게에 있는 품목의 수 NN이 주어진다. 둘째 줄에는 프린터가 가격의 오름차순으로 출력한 2N2N개의 정수 P1,P2,,P2NP_1, P_2, \dots, P_{2N}이 주어진다.

  • 1T1001 \le T \le 100
  • 1N1001 \le N \le 100
  • 모든 ii에 대해 1Pi1091 \le P_i \le 10^9
  • 모든 ii에 대해 PiPi+1P_i \le P_{i+1}
  • 답은 항상 하나뿐임이 보장된다.

출력

테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. xx는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, yy는 할인가격표에 적힌 NN개의 정수를 오름차순으로 정렬해서 공백 하나로 구분한 것이다.

힌트

여러 품목의 가격이 서로 같을 수 있고, 어떤 품목의 할인가가 다른 품목의 정상가와 같을 수도 있다.