시계 주위를 도는 춤 (작은 입력)

무도회장 바닥에 원형 시계판이 그려져 있고, 1번부터 D번까지 번호가 붙은 무용수 D명이 그 시계 주위에서 춤을 춘다. 무용수는 원을 이루어 서고, 1번이 12시 위치에 서며 나머지는 번호가 커지는 순서로 시계 방향을 따라 선다. D는 짝수다.

춤은 N번의 차례 동안 이어진다. $i$번째 차례에는 다음이 일어난다.

• $i$가 홀수면 12시 위치에 있는 무용수가 시계 방향으로 바로 다음 무용수와 자리를 바꾼다. 그 두 사람을 지나 시계 방향으로 다음 두 사람이 자리를 바꾸고, 이런 식으로 원을 한 바퀴 돌아 모든 무용수가 정확히 한 번씩 자리를 바꾼다.
• $i$가 짝수면 12시 위치에 있는 무용수가 반시계 방향으로 바로 다음 무용수와 자리를 바꾼다. 그 두 사람을 지나 반시계 방향으로 다음 두 사람이 자리를 바꾸고, 이런 식으로 원을 한 바퀴 돌아 모든 무용수가 정확히 한 번씩 자리를 바꾼다.

원 위의 자리는 고정되어 있고, 그 자리에 선 무용수만 움직인다. 무용수가 8명이면 처음에는 12시 위치에서 시계 방향으로 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8이 선다. 1번째 차례가 끝나면 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7이 되고, 2번째 차례가 끝나면 7, 4, 1, 6, 3, 8, 5, 2가 된다.

춤이 끝났을 때 K번 무용수의 양옆에 선 두 무용수를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어지는 T개의 줄에 각각 세 정수 D, K, N이 주어진다. 차례대로 무용수의 수, 답을 구할 무용수의 번호, 춤이 이어지는 차례의 수다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $4 \le D \le 10$
• D는 짝수다.
• $1 \le K \le D$
• $1 \le N \le 10$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y z 형식으로 한 줄씩 출력한다. x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호, y는 춤이 끝났을 때 K번 무용수의 왼쪽(K번에서 시계 방향으로 한 칸)에 선 무용수의 번호, z는 오른쪽(K번에서 반시계 방향으로 한 칸)에 선 무용수의 번호다.

왼쪽과 오른쪽은 무용수 자신이 보는 방향을 기준으로 하므로, 시계 방향과 반시계 방향으로 생각하는 편이 쉽다. 무용수가 8명일 때 1번째 차례가 끝나면 3번의 왼쪽에 6번이, 오른쪽에 4번이 선다. 같은 조건에서 2번째 차례가 끝나면 4번의 왼쪽에 1번이, 오른쪽에 7번이 선다. 무용수가 4명이면 네 차례마다 처음 배치로 돌아오므로, 8번째 차례가 끝나면 1번의 왼쪽에 2번이, 오른쪽에 4번이 선다.