시계 둘레를 도는 춤 (라지)

무도회장 주인이 무대 바닥에 둥근 시계판을 그렸다. 1번부터 D번까지 번호가 붙은 무용수 D명이 그 원 위에 선다. 1번 무용수가 12시 방향에 서고, 나머지는 시계 방향으로 번호 순서대로 선다. 무용수의 수는 짝수다.

춤은 N번의 턴 동안 이어진다. $i$번째 턴(1부터 센다)에는 다음이 일어난다.

• $i$가 홀수면 12시 방향에 있는 무용수가 시계 방향으로 바로 다음 무용수와 자리를 바꾼다. 그 두 명을 지나서 시계 방향으로 다음 두 명이 자리를 바꾸고, 이런 식으로 원을 한 바퀴 돌면서 모든 무용수가 정확히 한 번씩 자리를 바꾼다.
• $i$가 짝수면 12시 방향에 있는 무용수가 반시계 방향으로 바로 다음 무용수와 자리를 바꾼다. 그 두 명을 지나서 반시계 방향으로 다음 두 명이 자리를 바꾸고, 이런 식으로 원을 한 바퀴 돌면서 모든 무용수가 정확히 한 번씩 자리를 바꾼다.

아래 그림은 여덟 명이 추는 춤의 처음 배치와 두 번의 턴을 보여 준다.

춤이 끝났을 때 K번 무용수의 양옆에는 누가 서 있는가?

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어지는 T개의 줄에 각각 세 정수 D, K, N이 주어진다. 각각 무용수의 수, 묻는 무용수의 번호, 춤이 이어지는 턴의 수다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $4 \le D \le 10^8$
• $D$는 짝수다
• $1 \le K \le D$
• $1 \le N \le 10^8$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y z 형식으로 한 줄씩 출력한다.

• x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.
• y는 춤이 끝났을 때 K번 무용수의 왼쪽, 즉 시계 방향으로 한 칸 떨어진 자리에 선 무용수의 번호다.
• z는 K번 무용수의 오른쪽, 즉 반시계 방향으로 한 칸 떨어진 자리에 선 무용수의 번호다.

왼쪽과 오른쪽은 무용수 본인이 보는 방향이다. 왼쪽은 원을 따라 시계 방향으로 한 칸, 오른쪽은 반시계 방향으로 한 칸이다. 왼쪽과 오른쪽 대신 시계 방향과 반시계 방향으로만 생각하면 헷갈리지 않는다.

첫 번째 예제에서는 여덟 명이 한 턴을 추고, 3번 무용수의 왼쪽에 6번이, 오른쪽에 4번이 선다. 두 번째 예제에서는 여덟 명이 두 턴을 추고, 4번 무용수의 왼쪽에 1번이, 오른쪽에 7번이 선다. 세 번째 예제에서는 네 명이 여덟 턴을 추는데, 이때 배치가 처음과 같아져서 1번 무용수의 왼쪽에 2번이, 오른쪽에 4번이 선다.

D와 N이 모두 $10^8$까지 커지므로 턴을 하나씩 시뮬레이션하면 시간 안에 끝나지 않는다.