동적 격자 (라지)

0 또는 1이 적힌 $R$행 $C$열 격자가 있다. 이 격자에 연산을 $N$번 수행한다. 연산은 다음 두 종류 중 하나다.

• 연산 M: 격자의 한 칸의 값을 0 또는 1로 바꾼다.
• 연산 Q: 1로 이루어진 연결 영역의 개수를 구한다. 1의 연결 영역은 값이 모두 1인 칸의 집합이고, 그 집합 안의 어떤 칸에서 출발해도 변을 맞댄 칸을 따라 이동해서 집합의 나머지 칸에 모두 도달한다. 꼭짓점만 맞닿은 두 칸은 이어진 것으로 보지 않는다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 격자의 행 수 $R$과 열 수 $C$가 주어진다. 이어지는 $R$개의 줄에는 각각 0과 1로만 이루어진 길이 $C$의 문자열이 주어지고, 이는 격자의 초기 상태다. 행 번호는 $0$부터 $R-1$까지, 열 번호는 $0$부터 $C-1$까지다.

그다음 줄에는 수행할 연산의 개수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에 연산이 한 줄에 하나씩 주어진다. 연산 M은 M x y z 꼴이고, $x$행 $y$열 칸의 값을 $z$로 바꾼다는 뜻이다. 연산 Q는 Q 한 글자다.

각 테스트 케이스마다 먼저 Case #x:를 한 줄에 출력한다. 여기서 $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 그 뒤에 그 테스트 케이스의 연산 Q마다 입력에 주어진 순서대로 1의 연결 영역 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 \le T \le 10$
• $1 \le R, C \le 100$
• $0 \le x < R$
• $0 \le y < C$
• $0 \le z \le 1$
• $1 \le N \le 1000$