가상 토끼 (Small)

앨리스가 가상 애완 토끼를 샀다. 토끼는 화면 위를 뛰어다니고, 버튼을 누르면 그 자리에서 먹이를 먹는다. 앨리스는 토끼를 아끼지만 바빠서 돌보는 데 시간을 많이 쓰고 싶지 않다. 그렇다고 먹이를 너무 오래 주지 않으면 토끼가 죽고, 앨리스는 게임에서 진다.

앨리스는 매일 시각 $G$에 일어나고, 시각 $W$에 출근하고, 시각 $H$에 집으로 돌아오고, 시각 $B$에 잠자리에 든다. 일하는 동안과 자는 동안, 즉 구간 $[W, H)$와 $[B, G)$ 안에서는 먹이를 주지 못한다. 시각 $W$와 $B$는 먹이를 줄 수 없는 시각이고, 시각 $H$와 $G$는 먹이를 줄 수 있는 시각이다. 나머지 모든 초에 앨리스는 버튼을 눌러 즉시 먹이를 주거나, 누르지 않는다.

토끼는 마지막으로 먹이를 먹은 뒤 $X$초가 넘도록 아무것도 먹지 못하면 죽는다.

지금은 0일 00:00:00이고, 택배 기사가 토끼를 막 배달했다. 기사는 앨리스가 자고 있어도 00:00:00에 버튼을 한 번 누르고 떠난다. 앨리스는 $D$일 00:00:00에도 토끼가 살아 있기를 바란다. 토끼를 살려 둘 수 있다면, 앨리스가 먹이를 줘야 하는 최소 횟수는 몇 번인가?

정리하면 다음과 같다. 모든 초에 0부터 번호를 붙여 0일 00:00:00을 0초, $d$일 00:00:00을 $86400d$초라고 하자. 앨리스가 먹이를 준 초를 순서대로 $f_1 < f_2 < \dots < f_n$이라 하고, 택배 기사가 버튼을 누른 순간을 $f_0 = 0$이라 하자. $D$일 00:00:00에 토끼가 살아 있을 조건은 다음 두 가지다.

• $1 \le i \le n$인 모든 $i$에 대해 $f_i - f_{i-1} \le X$
• $86400D - f_n \le X$

$i \ge 1$인 $f_i$는 그날의 시각이 $[G, W)$ 또는 $[H, B)$에 들어가는 초여야 한다. $n$의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어지고, 각 테스트 케이스는 6줄로 이루어진다. 앞의 다섯 줄에는 시각 $G$, $W$, $H$, $B$와 길이 $X$가 "hh:mm:ss" 형식으로 한 줄에 하나씩 주어진다. 마지막 줄에는 정수 $D$가 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• 앨리스는 언제나 자정 전에 잠자리에 들고 자정이 지난 뒤에 일어난다. 즉 $G$, $W$, $H$, $B$는 같은 날 안에서 순서대로 증가한다.
• $\text{00:00:00} \le G < W < H < B \le \text{23:59:59}$
• $\text{00:00:00} < X \le \text{23:59:59}$
• $1 \le D \le 1000$

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 앨리스가 먹이를 줘야 하는 최소 횟수다. $D$일 00:00:00에 토끼를 살려 둘 방법이 없으면 $y$는 $-1$이다.

예제의 첫 번째 테스트 케이스에서는 앨리스가 매일 08:00:00과 20:00:00에 먹이를 주면 된다.

예제의 두 번째 테스트 케이스에서는 앨리스가 0일에 일어나기도 전에 토끼가 죽는다.