엘프 토너먼트 대진표

엘프 나라에서 토너먼트를 연다. 참가를 원하는 엘프는 $2^N$명이다. 대회가 시작되면 각 엘프는 1부터 $2^N$까지의 서로 다른 번호를 받고, 엘프 대통령이 원하는 순서로 이들을 한 줄로 세운다.

경기는 두 엘프가 치르고, 모든 경기에는 승자와 패자가 한 명씩 나온다. 무승부는 없다. 1라운드에서는 줄의 첫 번째 엘프와 두 번째 엘프가 맞붙고, 세 번째 엘프와 네 번째 엘프가 맞붙는 식으로 진행한다. 1라운드가 끝나면 진 $2^{N-1}$명은 줄에서 빠지고, 이긴 $2^{N-1}$명은 원래 순서를 그대로 유지한 채 남는다. 남은 엘프끼리 같은 방식으로 2라운드를 치른다. $N$라운드가 끝나면 한 명만 남고, 그 엘프가 우승한다.

이 중 $M$명은 예민해서 경기에서 친구를 만나면 크게 슬퍼한다. 정확히 말하면 예민한 엘프 $E_i$는 1라운드부터 $K_i$라운드까지 중 어느 한 경기에서라도 자기 친구와 맞붙으면 슬퍼한다. 친구 관계는 한쪽 방향일 수 있다. 어떤 엘프가 다른 엘프를 친구로 여겨도 그 반대는 성립하지 않을 수 있다.

경기 결과가 어떻게 나오든 슬퍼하는 엘프가 한 명도 없도록 처음 줄 순서를 정할 수 있는지 판별하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. 이어서 예민한 엘프 $M$명의 정보가 두 줄씩 주어진다. 첫 줄에는 세 정수 $E_i$, $K_i$, $B_i$가 주어지고, 둘째 줄에는 그 엘프가 친구로 여기는 엘프 $B_i$명의 번호가 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 200$
• $1 \le N \le 3$
• $0 \le M \le 2^N$
• $1 \le E_i \le 2^N$이고, $M$개의 $E_i$는 모두 다르다.
• $1 \le K_i \le N$
• $1 \le B_i$이고, 한 줄에 주어지는 $B_i$개의 번호는 서로 다르며 $E_i$와도 다르다.
• $M \le B_1 + B_2 + \cdots + B_M \le \min(2M, 2^N)$

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #x: 를 출력한 다음, 조건을 만족하는 줄 순서가 있으면 YES를, 없으면 NO를 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.