1, 2, 3 더하기 2

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 모두 7가지다. 합에는 수를 1개 이상 써야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

이 식을 사전순으로 정렬하면 순서가 다음과 같다.

1. 1+1+1+1
2. 1+1+2
3. 1+2+1
4. 1+3
5. 2+1+1
6. 2+2
7. 3+1

정수 $n$과 $k$가 주어질 때, $n$을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 식 중에서 사전순으로 $k$번째인 식을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $n$과 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. $n$은 11보다 작은 양의 정수이고, $k$는 $2^{31}-1$ 이하의 자연수다.

$n$을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 식 중에서 사전순으로 $k$번째인 식을 출력한다. 더하기 기호 양옆에는 공백을 넣지 않는다. $k$번째 식이 없으면 -1을 출력한다.