순환 순열

두 이진 문자열 $A$와 $B$가 주어진다. $B$를 왼쪽으로 순환 이동시킨 문자열 중에서 $A$와 비트 단위 XOR을 했을 때 모든 자리가 0이 되는 것이 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하시오.

길이가 $N$인 문자열 $P = P_0 P_1 \dots P_{N-1}$을 왼쪽으로 $k$번 순환 이동시킨 문자열은 $i$번째 자리가 $P_{(i+k) \bmod N}$인 문자열이다. 이동 횟수 $k$는 $0 \le k < N$인 정수이고, $k$가 다르면 결과 문자열이 같더라도 서로 다른 순환 이동으로 센다.

첫째 줄에 $A$, 둘째 줄에 $B$가 주어진다. 두 문자열은 0과 1로만 이루어져 있고 길이가 서로 같으며, 그 길이는 1 이상 $10^5$ 이하이다.

첫째 줄에 $A$와 XOR한 결과가 모두 0이 되는 $B$의 순환 이동의 개수를 출력한다.