전화기

방 안에 책상 $N$개가 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄에 빈틈없이 놓여 있다. 어떤 책상에는 전화기가 한 대씩 놓여 있고, 나머지 책상은 비어 있다.

전화기는 모두 고장 났다. 그래서 $i$번 책상의 전화기는 $|j - i| \le D$를 만족하는 $j$번 책상의 전화기가 울릴 때 따라 울린다.

첫 번째 책상과 마지막 책상에는 항상 전화기가 놓여 있다. 처음에는 가장 왼쪽 전화기가 울린다. 마지막 책상의 전화기까지 울리게 하려면 빈 책상에 전화기를 새로 놓아야 한다. 새로 놓는 전화기의 최소 개수를 구하시오.

첫째 줄에 양의 정수 $N$과 $D$가 주어진다. ($1 \le N \le 300000$, $1 \le D \le N$)

둘째 줄에 $0$ 또는 $1$인 수 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 수가 $1$이면 왼쪽에서 $i$번째 책상에 전화기가 놓여 있고, $0$이면 그 책상은 비어 있다.

새로 놓아야 하는 전화기의 최소 개수를 첫째 줄에 출력한다.

배점의 합이 $40$점인 테스트 케이스에서는 $1 \le N \le 20$이다.