불완전도의 합

자기 자신보다 작은 약수를 모두 더한 값이 자기 자신과 같은 수를 완전수라고 한다. 예를 들어 $28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14$이므로 28은 완전수다.

이 정의에서 출발해 자연수 $N$의 불완전도 $f(N)$을 $N$과 $N$보다 작은 약수의 합의 차이의 절댓값으로 정의한다. 완전수의 불완전도는 0이고, 나머지 자연수의 불완전도는 0보다 크다. 예를 들면 다음과 같다.

• $f(6) = |6 - 1 - 2 - 3| = 0$
• $f(11) = |11 - 1| = 10$
• $f(24) = |24 - 1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 12| = |-12| = 12$

양의 정수 $A$와 $B$가 주어질 때 $A$부터 $B$까지 모든 수의 불완전도를 더한 값 $f(A) + f(A + 1) + \cdots + f(B)$를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 양의 정수 $A$와 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A \le B \le 10^7$)

첫째 줄에 구한 합을 출력한다.

합은 32비트 정수의 범위를 넘을 수 있다.