만드는 중입니다

아직 만드는 중이라 바뀔 수 있습니다

연속한 수의 합

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한64 MB

요약
2개 이상의 연속된 양의 정수로 N을 만드는 모든 경우의 시작 수와 끝 수를 시작 수 순서대로 출력합니다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 정수론
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

양의 정수 NN을 연속한 두 개 이상의 양의 정수의 합으로 나타내는 방법을 모두 구한다.

예를 들어 N=9N = 9이면 9=2+3+49 = 2 + 3 + 4와 9=4+59 = 4 + 5, 두 가지가 있다.

입력

첫째 줄에 양의 정수 NN이 주어진다. (3≤N≤10103 \le N \le 10^{10})

출력

합이 NN이 되는 연속한 양의 정수 구간마다 한 줄에 첫 항과 마지막 항을 공백으로 구분해 출력한다.

첫 항이 작은 구간부터 차례대로 출력한다. 입력으로 주어지는 NN에는 그런 구간이 항상 하나 이상 있다.

힌트

첫 항이 aa이고 항이 kk개인 합은 ka+k(k−1)2ka + \frac{k(k-1)}{2}이다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    10
    
    예상 출력
    1 4
    
  2. 예제 2

    입력
    27
    
    예상 출력
    2 7
    8 10
    13 14