연속한 수의 합

2개 이상의 연속된 양의 정수로 N을 만드는 모든 경우의 시작 수와 끝 수를 시작 수 순서대로 출력합니다.

보통4수학정수론면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한64 MB

문제

양의 정수 NN을 연속한 두 개 이상의 양의 정수의 합으로 나타내는 방법을 모두 구한다.

예를 들어 N=9N = 9이면 9=2+3+49 = 2 + 3 + 49=4+59 = 4 + 5, 두 가지가 있다.

입력

첫째 줄에 양의 정수 NN이 주어진다. (3N10103 \le N \le 10^{10})

출력

합이 NN이 되는 연속한 양의 정수 구간마다 한 줄에 첫 항과 마지막 항을 공백으로 구분해 출력한다.

첫 항이 작은 구간부터 차례대로 출력한다. 입력으로 주어지는 NN에는 그런 구간이 항상 하나 이상 있다.

힌트

첫 항이 aa이고 항이 kk개인 합은 ka+k(k1)2ka + \frac{k(k-1)}{2}이다.