적당히 좋은 비율 (작은 입력)

0과 1로만 이루어진 길이 $N$의 문자열이 있다. 이 문자열에서 1의 비율이 목표값 $F$에 최대한 가까운 연속 부분 문자열을 찾아야 한다. 비율이 $F$와 정확히 같은 부분 문자열은 없을 수도 있으므로, 차이가 가장 작은 것을 고른다.

부분 문자열의 1의 비율은 그 안에 든 1의 개수를 길이로 나눈 값이다. 길이가 1 이상인 부분 문자열만 대상으로 한다. $|\text{비율} - F|$가 최소인 부분 문자열의 시작 인덱스를 구한다.

첫 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다. 이어서 각 테스트 케이스가 두 줄씩 주어진다. 첫 줄에는 $N$과 $F$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. $F$는 0 이상 1 이하의 소수이고, 소수점 아래 자리가 정확히 6개다. 둘째 줄에는 0 또는 1인 숫자 $N$개가 공백 없이 붙어서 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 1000$
• $0 \le F \le 1$
• $F$는 소수점 아래 자리가 정확히 6개다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 1의 비율이 $F$에 가장 가까운 부분 문자열의 시작 인덱스다. 인덱스는 0부터 센다. 최소 오차를 달성하는 부분 문자열이 여러 개면 그중 시작 인덱스가 가장 작은 값을 출력한다.

문자열 001001010111과 $F = 0.666667$을 보자. 1의 비율이 정확히 $666667/1000000$인 부분 문자열은 없다. 가장 가까운 값은 $2/3$이고, 이 값을 만드는 부분 문자열은 다섯 개다. 길이가 3인 것은 인덱스 5, 7, 8에서 시작하는 101, 101, 011이고, 길이가 6인 것은 인덱스 5와 6에서 시작하는 101011, 010111이다. 이 중 가장 작은 시작 인덱스는 5다.