버섯 괴물 (라지)

케일린은 버섯을 좋아한다. 접시에 버섯을 올려 두면 남김없이 먹어 치운다. 이 문제에서 케일린은 버섯 한 접시를 먹고 있고, 바르톨로뮤는 그 접시에 버섯을 계속 더 올린다.

접시에 놓인 버섯 조각의 개수를 10초 간격으로 관찰한다. 바르톨로뮤는 아무 때나 0 이상의 정수 개수만큼 버섯을 올릴 수 있고, 버섯이 접시에서 사라지는 경우는 케일린이 먹는 것뿐이다.

케일린이 먹었을 수 있는 버섯 조각 개수의 최솟값을 다음 두 가지 방식으로 각각 구한다.

1. 케일린이 아무 때나 원하는 개수만큼 먹을 수 있다고 가정한다.
2. 처음 접시를 관찰한 순간부터, 접시에 버섯이 남아 있는 동안 케일린이 일정한 속도로 먹는다고 가정한다. 그 속도가 얼마인지는 정해져 있지 않으므로, 관찰 결과와 모순되지 않는 속도라면 무엇이든 될 수 있다.

관찰 결과가 10 5 15 5인 경우를 보자.

첫 번째 방식에서 케일린은 적어도 15조각을 먹었다. 먼저 5조각을 먹고, 그다음 10조각이 접시에 더 올라오고, 다시 10조각을 먹으면 된다. 이보다 적게 먹는 방법은 없다.

두 번째 방식에서는 적어도 25조각을 먹었다. 먹는 속도가 초당 1조각 이상이어야 한다는 사실을 알 수 있다. 접시에는 처음에 10조각이 있다. 처음 10초 동안 10조각을 먹고 5조각이 새로 올라온다. 다음 5초 동안 5조각을 먹고, 그 뒤 5초 동안 접시는 비어 있으며, 그다음 바르톨로뮤가 15조각을 올린다. 마지막 10초 동안 10조각을 먹는다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫 줄에는 정수 $N$이 주어지고, 둘째 줄에는 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $m_i$가 주어진다. $m_i$는 처음 관찰한 순간부터 10초 간격으로 관찰한 접시 위 버섯 조각의 개수이다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $2 \le N \le 1000$
• $0 \le m_i \le 10000$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y z 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호, $y$는 첫 번째 방식으로 구한 최솟값, $z$는 두 번째 방식으로 구한 최솟값이다.