큐브 IV (작은 입력)

빈센조는 큐브 IV를 만들려 했지만 예산이 정사각형 미로 하나를 만들 정도밖에 없었다. 미로의 방은 모두 정사각형이고, 네 변마다 문이 하나씩 달려 있다. 방에는 큰 숫자가 하나씩 적혀 있다.

사람은 지금 서 있는 방의 숫자보다 정확히 $1$ 큰 숫자가 적힌 이웃 방으로만 옮겨 간다. 두 방은 문 하나를 사이에 두고 변을 맞대고 있을 때 이웃이다.

미로 한 변의 길이가 $S$일 때 빈센조는 방 $S^2$개에 $1, 2, 3, \dots, S^2$을 한 번씩 겹치지 않게 적고, 방마다 한 명씩 모두 $S^2$명을 세워 둔다. 가장 여러 번 옮겨 가는 사람이 이긴다. 이긴 사람이 처음 서 있던 방의 번호와 그 사람이 지나가는 방의 개수를 구하여라. 지나가는 방의 개수에는 처음 서 있던 방도 포함한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 미로 한 변의 길이 $S$가 주어진다. 이어지는 $S$개의 줄에는 각각 $S$개의 숫자가 주어지며, 미로의 맨 윗줄부터 차례로 각 방에 적힌 숫자를 나타낸다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: r d 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호, $r$은 이긴 사람이 처음 서 있던 방의 번호, $d$는 그 사람이 지나가는 방의 개수다.

가장 여러 번 옮겨 가는 사람이 여럿이면 번호가 가장 작은 방에 있던 사람이 이긴다.

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le S \le 10$
• $1$부터 $S^2$까지의 숫자가 각각 정확히 한 방에 적혀 있다.