새해 전야 와인 잔 피라미드

송년회장에 와인 잔이 피라미드 모양으로 쌓여 있다. 맨 위 단에는 잔이 1개, 그 아래 단에는 3개, 그다음 단에는 6개, 그다음 단에는 10개가 놓인다. 아래 그림과 같은 모양이다.

잔은 두 수 $L$과 $N$으로 구분한다. $L$은 잔이 놓인 단이고, $N$은 그 단에서의 잔 번호다. 한 단의 번호는 다음과 같이 매긴다.

1단:
    1

2단:
    1
 2     3

3단:
      1
   2     3
4     5     6

4단:
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      2     3
   4     5     6
7     8     9     10

$L$단은 잔이 1개인 줄부터 $L$개인 줄까지 쌓은 삼각형이고, 잔은 모두 $\frac{L(L+1)}{2}$개다. $i$번째 줄 $j$번째 잔의 번호는 $\frac{i(i-1)}{2} + j$다.

잔 하나에는 와인이 250ml까지 들어간다. 바텐더는 용량이 750ml인 병으로 맨 위 잔($L = 1$, $N = 1$)에 와인을 붓는다.

잔이 가득 차면 넘친 와인은 바로 아래 단에서 그 잔에 맞닿은 잔 3개로 똑같이 나뉘어 흘러내리고, 밖으로 새는 양은 없다. 같은 단의 옆 잔으로는 넘치지 않고, 바로 아래 단을 건너뛰고 더 아래 단으로 곧장 흘러내리지도 않는다. $L$단 $i$번째 줄 $j$번째 잔에서 넘친 와인은 $L+1$단의 $i$번째 줄 $j$번째 잔, $i+1$번째 줄 $j$번째 잔, $i+1$번째 줄 $j+1$번째 잔으로 흘러내린다. 예를 들어 $L = 2$, $N = 2$인 잔이 넘치면 와인은 $L = 3$이고 $N$이 2, 4, 5인 잔으로 흘러내린다.

바텐더가 병 $B$개를 모두 붓고 난 뒤, $L$단 $N$번 잔에 들어 있는 와인의 양을 ml 단위로 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 $T$개 주어진다. 각 테스트 케이스는 정수 세 개 $B$, $L$, $N$으로 이루어진다. $B$는 바텐더가 부은 병의 개수, $L$은 잔이 놓인 단, $N$은 그 단에서의 잔 번호다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 그 잔에 들어 있는 와인의 양(ml)이다. $y$는 소수점 아래 일곱째 자리까지 반올림하고, 뒤에 오는 0도 생략하지 않고 일곱 자리를 모두 적는다.

• $1 \le T \le 150$
• $1 \le B \le 1000$
• $1 \le L \le 100$
• $1 \le N \le \frac{L(L+1)}{2}$