카드 게임 (라지)

밥은 카드 놀이를 좋아한다. 생일 파티에서 친구 앨리스가 밥에게 카드 한 벌을 선물했다.

카드는 $N$장이고 각 카드에는 정수가 하나씩 적혀 있다. 밥은 카드를 왼쪽에서 오른쪽으로 책상에 늘어놓고, 그중 일부를 버리려고 한다. 버리기 전에 먼저 정수 $K$를 하나 정한다. 한 번 버릴 때마다 그 시점에 서로 이웃한 카드 세 장을 고르는데, 세 장에 적힌 수를 왼쪽부터 각각 $a$, $b$, $c$라고 하면 반드시

$c - b = b - a = K$

를 만족해야 한다.

버린 카드의 자리는 남지 않으므로, 양옆에 있던 카드는 서로 이웃이 된다.

버릴 세 장을 고르는 방법이 여러 가지면 밥은 마지막에 남는 카드가 가장 적어지도록 고른다. 이때 남는 카드 수의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫째 줄에 카드의 개수 $N$과 밥이 정한 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 왼쪽부터 순서대로 카드에 적힌 수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 100$
• $0 \le K \le 10^6$
• $1 \le a_i \le 10^6$ ($1 \le i \le N$)

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 밥이 카드를 버린 뒤 남는 카드 수의 최솟값이다.