알레르기 검사 (Small)

켈리는 음식 $N$가지 중 정확히 하나에 알레르기가 있지만, 그게 어느 음식인지는 모른다. 그래서 실험을 해서 알아내기로 했다.

한 번의 실험에서 켈리는 음식을 몇 가지 골라 한꺼번에 먹는다. 먹은 지 $A$일이 지나면 알레르기 반응이 있었는지 알 수 있다. 반응이 없으면 이번에 먹은 음식 중에는 알레르기를 일으키는 음식이 없다. 반응이 있으면 알레르기를 일으키는 음식이 이번에 먹은 음식 안에 있다는 사실을 그 시점에 알게 되지만, 반응이 가라앉을 때까지 기다려야 해서 음식을 먹은 시점부터 $B$일이 지나야 다음 실험을 시작할 수 있다. 반응이 없었다면 $A$일 뒤에 곧바로 다음 실험을 시작한다.

켈리는 앞선 실험의 결과를 보고 다음 실험에서 먹을 음식을 정한다. 알레르기를 일으키는 음식이 무엇인지 확정하기까지 걸리는 최악의 일수를 최소로 만들려고 한다. 그 일수는 며칠인가?

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 $T$개 주어진다. 각 테스트 케이스는 공백으로 구분된 정수 $N$, $A$, $B$가 적힌 한 줄이다.

제한

• $1 \le T \le 200$
• $1 \le N \le 10^{15}$
• $1 \le A \le B \le 100$

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 켈리가 알레르기를 일으키는 음식을 알아내기까지 걸리는 최악의 일수다.

$N = 4$, $A = 5$, $B = 7$인 경우에는 다음과 같이 12일이 걸린다.

• 켈리는 먼저 1번과 2번 음식을 먹는다.
• 5일 뒤에 반응이 없으면 3번 음식을 먹는다. 그로부터 다시 5일이 지나면 3번과 4번 중 어느 음식에 알레르기가 있는지 알 수 있다.
• 첫 실험에서 반응이 있었다면 첫 실험으로부터 7일 뒤에 1번 음식을 먹는다. 그로부터 5일이 지나면 1번과 2번 중 어느 음식인지 알 수 있다.