반복 게임

같은 문자를 늘리거나 줄이는 연산만으로 N개 문자열을 똑같이 만드는 최소 이동 횟수를 구합니다.

보통5문자열정렬수학면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한5초메모리 제한512 MB

문제

페글라와 오마르는 매일 게임을 한다. 그런데 알고 있는 게임에 모두 싫증이 나서 새 게임을 하나 만들었고, 이름을 "The Repeater"라고 붙였다.

두 사람이 하는 게임이다. 페글라가 문자열 NN개를 적으면, 오마르는 아래 두 가지 연산만 써서 문자열을 모두 똑같이 만들어야 한다. 연산 횟수는 최소여야 하며, 0번일 수도 있다.

  • 어느 문자열에서든 문자 하나를 골라 그 문자와 같은 문자를 바로 뒤에 하나 더 붙인다. 예를 들어 "abc"에서 'b'를 골라 한 번에 "abbc"로 바꿀 수 있다.
  • 어느 문자열에서든 서로 붙어 있는 같은 문자 두 개를 골라 그중 하나를 지운다. 예를 들어 "abbc"에서 'b' 하나를 지워 한 번에 "abc"로 바꿀 수 있다. 반면 "bbc"로는 바꿀 수 없다.

두 연산은 서로 독립이다. 첫 번째 연산 뒤에 두 번째 연산이 반드시 따라와야 하는 것은 아니고, 그 반대도 마찬가지다.

주어진 문자열을 모두 같게 만들 수 있는지 판정하고, 가능하다면 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 오마르를 도와라.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 TT개 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 문자열의 개수 NN이 주어지고, 다음 NN개의 줄에 문자열이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 문자열은 비어 있지 않고 알파벳 소문자 'a'부터 'z'로만 이루어져 있다.

제한

  • 1T1001 \le T \le 100
  • 각 문자열의 길이는 1 이상 100 이하
  • 2N1002 \le N \le 100

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 "Case #x: y" 형식으로 출력한다. xx는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, yy는 문자열을 모두 같게 만드는 최소 연산 횟수다. 문자열을 모두 같게 만들 수 없다면 yy 자리에 Fegla Won을 출력한다. 큰따옴표는 출력하지 않는다.