해밀턴 경로

정점이 $N$개이고 간선이 $N(N-1)/2$개인 방향 그래프 $G$가 있다. 정점 번호는 $0$부터 $N-1$까지이다. 서로 다른 두 정점 $i$와 $j$ 사이에는 $i$에서 $j$로 가는 간선과 $j$에서 $i$로 가는 간선 중 정확히 하나만 있다. 그래서 간선의 방향을 무시하면 $G$는 완전 그래프이다.

$X$는 $G$의 인접 행렬이다. $X_{i,j}$가 +이면 $i$에서 $j$로 가는 간선이 있고, -이면 없다. $X_{i,i}$는 항상 .이다.

$G$의 해밀턴 경로는 모든 정점을 정확히 한 번씩 지나는 길이 $N$인 경로이다. 해밀턴 경로가 여러 개일 수 있으므로, 지나는 정점 번호를 차례대로 나열한 수열이 사전순으로 가장 앞서는 경로 하나를 찾아야 한다. 수열 $a$가 수열 $b$보다 사전순으로 앞선다는 것은 두 수열이 처음으로 달라지는 자리에서 $a$의 값이 더 작다는 뜻이다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄부터 $N$개의 줄에 인접 행렬 $X$가 주어진다. 이 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄의 $j$번째 문자가 $X_{i,j}$이며, 줄 번호와 문자 번호는 모두 $0$부터 센다.

$G$에 해밀턴 경로가 있으면 사전순으로 가장 앞서는 해밀턴 경로의 정점을 순서대로 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. 없으면 $-1$을 출력한다.

• $2 \le N \le 100$