포고 스틱

포고 스틱을 선물로 받았다. 스틱에 올라서서 뛰면 첫 번째 점프는 1만큼, 두 번째 점프는 2만큼, 세 번째 점프는 3만큼 이동하고, 그다음부터는 바로 앞 점프보다 1만큼 더 멀리 이동한다.

점프는 네 방향 중 하나로만 향한다. 북쪽은 $y$가 커지는 방향, 남쪽은 $y$가 작아지는 방향, 동쪽은 $x$가 커지는 방향, 서쪽은 $x$가 작아지는 방향이다. 점프를 건너뛰거나 거리를 줄일 수는 없다.

무한 평면의 $(0, 0)$에서 출발해 $(X, Y)$에 정확히 착지하려고 한다. 목표 점이 $(0, 0)$인 경우는 없고, 항상 도달할 수 있다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 목표 점의 좌표 $X$와 $Y$가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다.

• $1 \le T \le 50$
• $0 \le |X|, |Y| \le 100$
• $(X, Y) \ne (0, 0)$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 케이스 번호이고, $y$는 방향을 나타내는 문자열이다. 북쪽은 N, 남쪽은 S, 동쪽은 E, 서쪽은 W로 적는다. $i$번째 문자는 $i$만큼 이동하는 $i$번째 점프의 방향이다.

점프 횟수는 가능한 한 적어야 한다. 가장 짧은 방법이 여러 가지면 그중에서 사전순으로 가장 앞서는 문자열을 출력한다. 문자 순서는 E < N < S < W이다.