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등차 자릿수 2

시간 제한0.5초메모리 제한512 MB

요약
각 자릿수가 등차수열을 이루는 1 이상 N 이하 정수의 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
백트래킹, 조합론, 수학
정답자
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문제

양의 정수 XX의 각 자리 숫자가 앞에서부터 순서대로 등차수열을 이루면 XX를 한수라고 한다. 등차수열은 이웃한 두 항의 차이가 항상 같은 수열이다. 항이 하나뿐이거나 둘뿐인 수열도 이 조건을 만족하므로, 한 자리 수와 두 자리 수는 모두 한수이다.

NN이 주어졌을 때, 11 이상 NN 이하의 한수가 몇 개인지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 101810^{18} 이하의 자연수 NN이 주어진다.

출력

첫째 줄에 11 이상 NN 이하인 한수의 개수를 출력한다.

예제5

  1. 예제 1

    입력
    110
    
    예상 출력
    99
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    
    예상 출력
    1
    
  3. 예제 3

    입력
    210
    
    예상 출력
    105
    
  4. 예제 4

    입력
    1000
    
    예상 출력
    144
    
  5. 예제 5

    입력
    500
    
    예상 출력
    119