안전한 득표율 (작은 입력)

리얼리티 TV 쇼에 참가자 $N$명이 있다. 심사위원은 참가자 $i$에게 정수 점수 $s_i$를 준다. 이어서 관객이 표를 나누는데, 참가자 $i$는 관객 표의 비율 $y_i$를 받는다. 모든 $y_i$는 0 이상 1 이하이고 $y_0 + y_1 + \dots + y_{N-1} = 1$이다.

$X = s_0 + s_1 + \dots + s_{N-1}$이라고 하자. 참가자 $i$의 최종 점수는 $s_i + X y_i$다.

최종 점수가 가장 낮은 참가자가 탈락한다. 최종 점수의 최솟값을 두 명 이상이 함께 가지면 아무도 탈락하지 않는다.

어떤 $y_i$에 대해, 남은 관객 표 $1 - y_i$를 다른 참가자에게 어떻게 나누어도 참가자 $i$가 탈락하지 않으면 참가자 $i$는 안전하다. 참가자마다 안전해지는 가장 작은 $y_i$를 백분율로 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어진다. 각 줄에는 참가자 수 $N$과 정수 $s_0, s_1, \dots, s_{N-1}$이 공백 하나로 구분되어 주어진다. $s_i$는 심사위원이 참가자 $i$에게 준 점수다.

제한

• $1 \le T \le 20$
• $2 \le N \le 10$
• $0 \le s_i \le 100$
• 적어도 하나의 $i$에서 $s_i > 0$이므로 $X > 0$이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #x: 를 출력하고, 이어서 수 $m_0, m_1, \dots, m_{N-1}$을 공백 하나로 구분해 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 케이스 번호이고, $m_i$는 참가자 $i$가 안전해지는 관객 표의 최소 백분율이다.

$m_i$는 소수점 아래 여섯 자리로 반올림해 출력하고, 정확히 절반인 값은 올린다. 모든 $m_i$는 유리수이며 반올림 경계에 정확히 걸리는 답은 어떤 테스트 케이스에도 없다. 답을 제대로 계산했다면 흔히 쓰는 고정 소수점 출력이 그대로 일치한다.