안전한 득표율

리얼리티 TV 쇼에 참가자 $N$명이 출연한다. 참가자마다 심사위원이 매긴 점수가 있고, 여기에 시청자 투표가 합쳐져 최종 점수가 정해진다.

$X$를 모든 참가자의 심사위원 점수 합이라고 하자. 어떤 참가자가 심사위원에게 $J$점을 받고 시청자 투표 전체에서 비율 $Y$($0 \le Y \le 1$, 예를 들어 $0.3$)를 얻었다면, 그 참가자의 최종 점수는 $J + X \cdot Y$이다. 모든 참가자의 투표 비율을 더한 값은 정확히 $1$이다.

최종 점수가 가장 낮은 참가자가 탈락한다. 최저 점수를 두 명 이상이 함께 기록하면 아무도 탈락하지 않는다.

참가자 $i$의 투표 비율을 $Y$로 고정하면 남은 비율 $1 - Y$는 나머지 참가자에게 음이 아닌 값으로 어떻게든 나뉠 수 있다. 심사위원 점수가 주어질 때, 각 참가자마다 남은 투표가 어떤 식으로 나뉘어도 탈락하지 않는 최소의 $Y$를 백분율로 구한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어진다. 각 줄은 참가자 수 $N$으로 시작하고, 공백 하나를 두고 심사위원 점수 $s_0, s_1, \dots, s_{N-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다. $s_i$는 참가자 $i$가 심사위원에게 받은 점수이다.

제한

• $1 \le T \le 50$
• $2 \le N \le 200$
• $0 \le s_i \le 100$
• 적어도 하나의 $i$에 대해 $s_i > 0$이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 그 줄은 Case #x: 로 시작하고, 이어서 실수 $m_0, m_1, \dots, m_{N-1}$을 공백 하나로 구분해 적는다. $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $m_i$는 참가자 $i$가 확실히 탈락을 피하려면 확보해야 하는 최소 투표 비율을 백분율로 나타낸 값이다.

$m_i$는 소수점 아래 여섯째 자리까지 항상 적는다. 정확한 값을 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림하고, 그 자리가 정확히 $5$이면 올린다. 값이 $0$이면 0.000000, 값이 $100$이면 100.000000으로 적는다.