텔레비전은 같은 내용을 계속 돌려가며 내보낸다. 수에서도 같은 일이 벌어진다.
서로 다른 두 양의 정수의 순서쌍 (n,m)이 다음 조건을 만족하면 재활용 쌍이라고 한다. n의 뒤쪽 몇 자리를 순서를 바꾸지 않고 그대로 앞으로 옮겨서 m을 만들 수 있다. 예를 들어 (12345,34512)는 재활용 쌍이다. 12345의 뒤쪽 세 자리 345를 앞으로 옮기면 34512가 되기 때문이다. 재활용 쌍이 되려면 n과 m의 자리 수가 같아야 하고, 둘 다 맨 앞자리가 0이면 안 된다.
자리 수가 같고 맨 앞자리가 0이 아닌 두 정수 A와 B가 주어진다. A≤n<m≤B를 만족하는 재활용 쌍 (n,m)은 몇 개인가? 옮기는 자리 수가 달라도 같은 m이 나오는 경우, 쌍 (n,m)은 한 번만 센다.