Quake Live (Small2)

Quake Live는 여러 대전 방식을 지원하는 1인칭 슈팅 게임이다. 그중 가장 인기 있는 방식은 4대4 팀 데스매치다. 여덟 명이 입장해 네 명씩 두 팀으로 나뉘고, 팀원이 모두 먼저 쓰러진 팀이 진다.

Quake Live 서버는 선수마다 대전 기록을 보관하고, 그 기록으로 선수의 실력 점수를 1 이상 1000 이하의 정수로 추정한다. 서버는 대전을 최대한 공평하게 만들려고, 선수가 접속하면 실력 점수를 살펴 두 팀의 실력 점수 합의 차이가 가장 작아지도록 인원을 절반씩 나눈다.

이 계산이 정말 맞는지 직접 확인하려 한다. 입장한 선수의 실력 점수가 주어질 때, 두 팀의 실력 점수 합의 차이가 최소 얼마가 되는지 구하여라. 두 팀의 인원수는 항상 같아야 한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 줄이 주어진다. 각 줄은 입장한 선수의 수 $N$으로 시작하고, 그 뒤에 선수 $N$명의 실력 점수가 순서 없이 $N$개 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $N$은 2, 4, 6, 8 중 하나이다.
• 실력 점수는 1 이상 1000 이하의 정수이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #X: Y 형식으로 출력한다. $X$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $Y$는 두 팀의 실력 점수 합의 차이 중 최솟값이다.