새로운 달력 (라지)

태양계 밖에서 새로 발견된 행성 ELG8-G는 자전 주기와 공전 주기가 지구와 달라서 지구의 달력을 그대로 쓸 수 없다. 그래서 과학자들은 이 행성을 위한 새 달력 체계를 만들기로 했다. 지구에서 쓰던 그레고리력은 달마다 날수가 달라 번거로우므로, 새 달력에서는 모든 달의 날수를 같게 맞췄다.

과학자들은 이 달력을 바탕으로 매일 관찰한 내용을 적을 큰 달력을 인쇄하려고 한다. 그런데 1년을 몇 달로 두는지와 한 주를 며칠로 두는지에 따라 달력의 크기가 달라진다. 기준이 되는 수를 입력하면 필요한 줄 수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

달력은 다음 규칙에 따라 출력한다.

• 첫 달의 첫날은 첫 번째 열에 놓인다.
• 첫 달을 제외한 각 달의 첫날은 이전 달 마지막 날의 다음 열에 놓인다.
• 서로 다른 달에 속한 날은 같은 줄에 놓이지 않는다.
• 달력은 1년치만 출력한다.

한 달이 11일, 1년이 3달, 한 주가 4일이면 다음과 같이 11줄짜리 달력이 나온다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 각각 테스트 케이스가 하나씩 주어지고, 각 줄에는 자연수 세 개가 공백으로 구분되어 주어진다.

M D W

$M$은 1년의 달 수, $D$는 한 달의 날수, $W$는 한 주의 날수이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 케이스 번호이고, $y$는 달력을 만드는 데 필요한 줄 수이다.

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le M \le 10^{12}$
• $1 \le D \le 10^{6}$
• $1 \le W \le 100$