불규칙한 케이크 (작은 입력)

수학자 메리는 몇 해 전에 빵집을 열었다. 그동안 직사각형과 원 모양 케이크만 구워 온 것이 지겨워진 메리는 이번 생일에 불규칙한 케이크를 굽기로 했다. 불규칙한 케이크는 $x = 0$부터 $x = W$까지 두 폴리라인 사이에 놓인 영역이다. 두 폴리라인을 각각 아래 경계와 위 경계라고 부른다.

폴리라인은 왼쪽에서 오른쪽으로 나열한 점 $(P_0, P_1, \dots, P_n)$으로 정의한다. 이웃한 두 점을 선분으로 이어 붙이면 하나의 폴리라인이 된다.

오늘은 메리의 생일이다. 메리가 구운 케이크는 점이 $L$개인 아래 경계와 점이 $U$개인 위 경계로 둘러싸여 있다. 생일 축하 노래를 부른 뒤 메리는 케이크를 수직으로 $G - 1$번 잘라 넓이가 똑같은 $G$조각으로 나누려 한다. 그러면 손님 모두에게 한 조각씩 나눠 줄 수 있다. 케이크 모양이 불규칙해서 자를 자리를 정하기가 까다롭다. 어디를 잘라야 하는지 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 네 정수 $W$ (케이크의 너비), $L$ (아래 경계의 점 개수), $U$ (위 경계의 점 개수), $G$ (손님 수)가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 $L$개 줄에는 아래 경계를 이루는 점이 주어진다. $i$번째 줄에는 아래 경계의 $i$번째 점의 좌표 $x_i$와 $y_i$가 주어진다. 그 다음 $U$개 줄에는 위 경계를 이루는 점이 같은 방식으로 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le W \le 1000$
• $2 \le L \le 100$
• $2 \le U \le 100$
• 모든 좌표는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하의 정수이다.
• 두 경계 모두 가장 왼쪽 점의 $x$좌표는 $0$이다.
• 두 경계 모두 가장 오른쪽 점의 $x$좌표는 $W$이다.
• 같은 경계에 속한 점은 $x$좌표가 증가하는 순서로 주어지며, $x$좌표가 서로 다르다.
• $0$ 이상 $W$ 이하인 모든 $x$에서 아래 경계는 위 경계보다 항상 아래에 있다. 즉 모든 $x$ 위치에서 아래 경계의 $y$좌표가 위 경계의 $y$좌표보다 작다.
• $2 \le G \le 3$

각 테스트 케이스마다 $G$개 줄을 출력한다. 첫 줄에는 Case #x:를 출력한다. 여기서 x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 이어지는 $G - 1$개 줄에는 잘라야 할 위치의 $x$좌표를 왼쪽부터 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

케이크의 높이는 어디서나 양수이므로 왼쪽 끝에서부터 잰 넓이는 $x$에 대해 순증가한다. 따라서 자를 위치는 하나로 정해진다.

각 좌표는 소수점 아래 여섯째 자리까지, 일곱째 자리에서 반올림해 정확히 여섯 자리로 출력한다. 정답이 $5$이면 5.000000으로 출력한다. 모든 테스트 데이터에서 정확한 정답은 반올림 결과가 갈리는 경계로부터 $10^{-7}$ 이상 떨어져 있다.