공항 무빙워크 (작은 입력)

공항의 0 지점에 서 있다. 길이가 $X$인 복도 끝에 탑승구가 있고, 비행기는 곧 출발한다. 복도에는 무빙워크가 놓여 있고, $i$번째 무빙워크는 속도 $w_i$로 움직인다. 무빙워크 위에서 걷거나 뛰면 (자신의 속도 $+\ w_i$)의 속도로 이동한다. 무빙워크는 자리를 옮기지 않고 속도만 더해 준다. 무빙워크끼리는 겹치지 않는다. 복도의 어느 지점에도 무빙워크는 많아야 하나뿐이지만, 한 무빙워크가 끝나는 지점에서 다른 무빙워크가 시작할 수는 있다.

평소 걷는 속도는 $S$다. 비행기를 놓칠까 걱정되어 조금 뛸 수 있다. 속도 $R$로 합쳐서 최대 $t$초 동안 뛸 수 있다. $t$초를 연속으로 써야 하는 것은 아니다. 원하는 만큼 여러 구간으로 나눠 써도 되고, 일부를 쓰지 않고 남겨도 된다.

언제 걷고 언제 뛸지 가장 빨리 도착하도록 골랐을 때, 탑승구까지 걸리는 시간을 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 다섯 개 $X$, $S$, $R$, $t$, $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 차례대로 복도의 길이(미터), 걷는 속도(초당 미터), 뛰는 속도(초당 미터), 뛸 수 있는 최대 시간(초), 무빙워크의 개수다.

이어지는 $N$개의 줄에는 정수 세 개 $B_i$, $E_i$, $w_i$가 주어진다. 차례대로 무빙워크가 시작하는 지점, 끝나는 지점(출발점에서 미터), 무빙워크의 속도(초당 미터)다. 무빙워크는 시작 지점이 커지는 순서로 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 40$
• $1 \le X \le 100$
• $1 \le S < R \le 100$
• $1 \le t \le 100$
• $1 \le N \le 20$
• $0 \le B_i < E_i \le X$
• $E_i \le B_{i+1}$
• $1 \le w_i \le 100$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 최적으로 걷고 뛰었을 때 $X$ 지점에 도착하는 데 걸리는 시간(초)이다.

$y$는 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 항상 여섯 자리로 출력한다. 테스트 데이터에서 정확한 답은 반올림 경계에서 $10^{-8}$ 이상 떨어져 있으므로 배정밀도 실수로 계산해도 된다.

첫 번째 예제에서는 출발하자마자 1초 동안 뛰는 것이 가장 좋다.