Twibet (작은 입력)

성지 트위벳에는 승려 $N$명이 있다. 승려는 $1$번부터 $N$번까지 서로 다른 번호를 하나씩 받으며, 종교적인 이유로 이름을 쓰지 않는다. 승려들은 트위벳 곳곳을 천천히 걸어 다니고, 저마다 정확히 한 명의 승려를 따른다.

평소에는 모두 말이 없다. 그런데 $K$일째 되는 날, $K$번 승려가 걸음을 멈추고 뒤로 돌아 지혜의 140단어를 속삭인다. 속삭임은 아주 작아서 그 승려를 곧바로 따르는 승려만 들을 수 있다. 말을 들은 승려는 그 자리에서 멈추고 뒤로 돌아 자기를 따르는 승려에게 같은 말을 속삭인다. 이렇게 그날 아직 속삭이지 않은 승려가 말을 들을 때마다 속삭임이 이어진다.

들을 수 있는 승려가 모두 속삭이고 나면, 승려들은 다시 앞을 보고 평소처럼 걷는다. 다음 날에는 시작하는 승려만 바뀐 채 같은 일이 되풀이된다.

$1$ 이상 $N$ 이하의 모든 $K$에 대해, $K$일째에 지혜의 140단어를 속삭이는 승려가 몇 명인지 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 정수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $F_1, F_2, \dots, F_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 승려는 $F_i$번 승려를 따른다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $2 \le N \le 10$
• $1 \le F_i \le N$, $F_i \ne i$ (자기 자신을 따르는 승려는 없다)

각 테스트 케이스마다 먼저 Case #x: 형식의 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호이고 $1$부터 시작한다. 그 뒤에 $N$개의 줄을 출력한다. 첫 줄에는 1일째에 속삭이는 승려 수, 다음 줄에는 2일째에 속삭이는 승려 수를 적는 식으로 $N$일째까지 차례로 출력한다.

예제의 첫 번째 테스트 케이스에서는 승려 3명이 하나의 고리를 이루며 걷는다. 누가 먼저 속삭이든 그를 따르는 승려가 이어서 속삭이고, 남은 한 명이 마지막에 속삭인다. 그래서 사흘 모두 3명이 속삭인다.

두 번째 테스트 케이스에서는 1번이 2번을, 2번이 3번을, 3번이 2번을, 4번이 1번을 따른다. 1일째에는 1번이 먼저 속삭이고 4번이 그 말을 듣고 이어서 속삭인다. 2번과 3번은 그날 아무 말도 듣지 못한다. 2일째에는 2번이 먼저 속삭이고 1번과 3번이 듣고 속삭인 뒤, 마지막으로 4번이 1번의 말을 듣고 속삭인다. 3일째에는 3번, 2번, 1번, 4번 순서로 속삭인다. 4일째에는 4번이 속삭이지만 아무도 듣지 못한다.