사라지는 수

$(0, 1)$ 구간의 소수로 이루어진 수 집합이 있다. 게임의 첫 번째 라운드에서 구간의 가운데 3분의 1이 사라지고, 그 구간에 들어가는 수는 집합에서 제거된다. 이후 라운드에서는 남아 있는 각 구간의 가운데 3분의 1이 사라진다. 첫 번째 라운드에서는 구간 $[1/3, 2/3]$이 제거되고, 두 번째 라운드에서는 구간 $[1/9, 2/9]$와 $[7/9, 8/9]$가 제거되며, 같은 방식이 계속 이어진다. 제거되는 구간의 양 끝점도 함께 제거된다.

집합에 들어 있는 수를 제거되는 순서대로 나열한다. 끝까지 제거되지 않는 수는 가장 뒤에 놓는다. 순서가 같은 수끼리는 작은 수를 먼저 쓴다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 수의 개수 $N$이 주어지고, 이어지는 $N$개의 줄에 수가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 수는 0.으로 시작하고 그 뒤에 숫자가 하나 이상 이어진다. 모든 수는 0보다 크고, 끝자리에 0이 붙지 않는다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 100$
• 소수점 아래 자릿수는 최대 11개이다.

각 테스트 케이스마다 먼저 Case #x:를 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이다. 그 다음 줄부터 제거되는 순서대로 수를 한 줄에 하나씩 출력하며, 입력에 주어진 표기를 그대로 쓴다. 같은 수가 여러 번 주어지면 주어진 횟수만큼 출력한다.

첫 번째 예제의 첫 테스트 케이스에서 0.5는 구간 $[1/3, 2/3]$에 들어가므로 첫 번째 라운드에서 제거된다. 첫 번째 라운드가 끝나면 $(0, 1/3)$과 $(2/3, 1)$이 남는다. 0.12는 구간 $[1/9, 2/9]$에 들어가므로 두 번째 라운드에서 제거된다. 두 번째 테스트 케이스의 0.1과 0.9는 어떤 라운드에서도 제거되지 않으므로 작은 수부터 뒤에 나열한다.