예선 라운드 (라지)

프로그래밍 대회의 예선 라운드가 막 끝났다. 나는 예선을 통과했고, 나와 함께 통과한 참가자가 몇 명인지 알고 싶다. 손에 있는 정보는 각 문제를 푼 사람 수뿐이다.

예선에는 문제가 $P$개 출제되었고, $i$번 문제 ($0 \le i \le P-1$)를 완전히 푼 참가자는 $S_i$명이다. 다음 라운드에 진출하려면 문제를 $C$개 이상 풀어야 한다. 한 참가자가 같은 문제를 두 번 푼 것은 한 번으로 세므로, 진출한 참가자는 서로 다른 문제를 $C$개 이상 푼 셈이다.

이 정보만으로 진출할 수 있었던 참가자 수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 공백으로 구분된 정수로만 이루어진다. 먼저 $P$, 그다음 $C$, 그다음 $S_0$부터 $S_{P-1}$까지 $P$개의 정수가 온다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le C \le P \le 60$
• $0 \le S_i \le 10^{17}$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 진출할 수 있었던 참가자 수의 최댓값, 즉 서로 다른 문제를 $C$개 이상 푼 참가자 수의 최댓값이다.

$y$는 최대 $6 \times 10^{18}$까지 커지므로 64비트 정수를 사용하라.