정사각형 방의 두 광원

정사각형 모양의 큰 방에 점광원이 두 개 있다. 하나는 빨간색이고 다른 하나는 초록색이다. 방에는 원 모양 기둥도 n개 있다.

빛은 직선으로 나아가고 벽과 기둥에 흡수된다. 기둥은 빛을 통과시키지 않으므로 그림자가 생긴다. 그래서 방에는 빛이 전혀 닿지 않는 곳(검은색), 두 광원 중 한쪽만 닿는 곳(빨간색 또는 초록색), 두 빛이 모두 닿는 곳(노란색)이 생긴다. 네 색이 차지하는 넓이를 각각 구한다. 기둥이 차지하는 부분은 어느 넓이에도 넣지 않는다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 다음 순서로 주어진다.

• 한 줄에 빨간 광원의 좌표 x, y
• 한 줄에 초록 광원의 좌표 x, y
• 한 줄에 기둥의 개수 n
• 이어지는 n개의 줄에 기둥 하나의 정보 x, y, r. 이 기둥은 중심이 (x, y)이고 반지름이 r인 원이다.

방은 $0 \le x, y \le 100$인 정사각형이다. 기둥과 방의 벽, 두 광원은 서로 겹치지 않고 닿지도 않는다.

제한

• 입력의 모든 수는 정수다.
• $1 \le T \le 15$
• $0 \le x, y \le 100$
• $1 \le r \le 49$
• $0 \le n \le 50$

테스트 케이스마다 다섯 줄을 출력한다. 첫 줄은 Case #X:이고, X는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 이어서 검은색, 빨간색, 초록색, 노란색 넓이를 이 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

Case #X:
검은색 넓이
빨간색 넓이
초록색 넓이
노란색 넓이

넓이는 모두 소수점 아래 넷째 자리까지 반올림해 출력한다. 넓이가 0이면 0.0000을 출력한다.