죄수 매수하기 (스몰)

어느 왕국에 감옥 방 $P$개가 일직선으로 늘어서 있고, 1번부터 $P$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 방과 $i+1$번 방은 서로 붙어 있고, 붙어 있는 두 방의 죄수는 이웃이다. 붙어 있는 방 사이의 벽에는 창이 뚫려 있어서 이웃끼리 창으로 이야기를 주고받는다.

죄수 한 명이 풀려나기 전까지는 모두 조용히 지낸다. 한 명이 풀려나면 그 방 양쪽의 이웃이 이를 알아채고, 각자 반대편 이웃에게 소식을 전한다. 소식을 받은 죄수는 다시 자기 반대편 이웃에게 전하고, 더 이상 이웃이 없는 죄수에게 닿을 때까지 소식이 이어진다. 1번 방에 있거나, $P$번 방에 있거나, 다음 방이 이미 비어 있으면 거기서 멈춘다. 누가 풀려났다는 소식을 들은 죄수는 금화 한 닢을 받지 못하면 화를 내며 방 안의 물건을 전부 부순다. 그래서 $A$번 방의 죄수를 풀어 주면 $A$번 방 양쪽으로 1번 방, $P$번 방, 또는 빈 방에 닿을 때까지 놓인 죄수를 모두 매수해야 한다.

처음에는 모든 방에 죄수가 정확히 한 명씩 있고, 하루에 한 명만 풀어 준다. $Q$일 동안 풀어 줄 죄수 $Q$명이 주어질 때, 푸는 순서를 자유롭게 정해서 필요한 금화의 최소 개수를 구하라.

매수는 하루만 효력이 있다. 어제 매수한 죄수라도 오늘 다른 죄수가 풀려났다는 소식을 들으면 다시 매수해야 한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $N$이 주어진다. 이어서 테스트 케이스 $N$개가 주어진다. 각 케이스는 두 줄이다. 첫 줄의 형식은 다음과 같다.

P Q

$P$는 감옥 방의 수, $Q$는 풀어 줄 죄수의 수다. 둘째 줄에는 풀어 줄 죄수가 있는 방 번호 $Q$개가 서로 다른 값으로, 오름차순으로, 공백으로 구분되어 주어진다.

제한

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le P \le 100$
• $1 \le Q \le 5$
• $Q \le P$
• 방 번호는 1 이상 $P$ 이하다.

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력한다.

Case #X: C

$X$는 1부터 시작하는 케이스 번호이고, $C$는 매수에 필요한 금화의 최소 개수다.

$P = 20$, $Q = 3$이고 방 번호가 3, 6, 14인 경우를 보자. 14번, 6번, 3번 순으로 풀어 주면 비용은 $19 + 12 + 4 = 35$다. 6번, 3번, 14번 순으로 풀어 주면 $19 + 4 + 13 = 36$이 된다.